:::::::গনিতের শর্টকাট টেকনিক::::::

★বর্গের সর্বমোট ৪টি সুত্র আছে।★
---------------------------------------
বর্গের অন্তর বা প্রার্থক্য
দেওয়া থাকলে, বড় সংখ্যাটি
নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
# 1_টেকনিকঃবড় সংখ্যা=(বর্গের
অন্তর+1)÷2
# প্রশ্নঃঃদুইটি ক্রমিক সংখ্যার
বর্গের অন্তর যদি 47 হয় তবে বড়
সংখ্যাটি কত?
# সমাধানঃ বড় সংখ্যা=(47+1)/2=24
======================
সুত্রঃ-2)দুইটি বর্গের অন্তর বা
প্রার্থক্য দেওয়া থাকলে,ছোট
সংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
# 2_টেকনিকঃছোট সংখ্যাটি=
(বর্গের অন্তর -1)÷2
# প্রশ্নঃদুইটি ক্রমিক সংখ্যার
বর্গের অন্তর 33। ক্ষুদ্রতম
সংখ্যাটি কত হবে?
# সমাধানঃছোট সংখ্যাটি
=(33-1)÷2=16(উঃ)
=====================
সুত্রঃ-3)যত বড....তত ছোট/ তত
ছোট....যত বড উল্লেখ থাকলে
সংখ্যা নির্নয়ের ক্ষেত্রে-
# 3_টেকনিকঃসংখ্যাটি =(প্রদত্ত
সংখ্যা দুটির যোগফল)÷2
# প্রশ্নঃএকটি সংখ্যা 742 থেকে
যত বড় 830 থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি
কত?
# সমাধানঃসংখ্যাটি =(742+830)÷2=78
6(উঃ)
======================
সুত্রঃ-4)দুইটি সংখ্যার গুনফল
এবং একটি সংখ্যা দেওয়া থাকলে
অপর সংখ্যাটি নির্নয়ের
ক্ষেত্রে-
# 4_টেকনিকঃসংখ্যা দুটির
গুনফল÷একটি সংখ্যা
# প্রশ্নঃ2টি সংখ্যার গুনফল 2304
একটি সংখ্যা 96 হলে অপর
সংখ্যাটি কত?
# সমাধানঃঅপর সংখ্যাটি=(2304÷
96)=24(উঃ)
পরিমাপের ৫টি টাকনিক(উদাহরন
সহ)আলোচনাঃ
সুত্রঃ5- দৈর্ঘ্যর বৃদ্ধির হার
প্রস্থের হ্রাসের চেয়ে বেশী
হলে-
# 5_টেকনিক ::::::
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার=[{(100+বৃদ্
ধির হার)×(100-হ্রাসের হার)÷100}-100]
প্রশ্নঃএকটি আয়তক্ষেত্রের
দৈর্ঘ্য 20% বাড়ালে এবং প্রস্থ
10% কমালে ক্ষেত্রফল শতকরা কত
বৃদ্ধি পাবে?
# সমাধানঃ
=[{(100 + বৃদ্ধির হার)×(100 -হ্রাসের
হার)÷100} -100]
={(100+20)×(100-10)÷100} -100
={(120×90)÷100}-100
=(10800÷100) - 100=108-100
=8% বাড়বে(উঃ)
=====================
সুত্রঃ6-দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার
প্রস্থের হ্রাসের সমান বা কম হলে-
# 6_টেকনিক ::::::ক্ষেত্রফল হ্রাস
=100 - {(100+বৃদ্ধির হার)×(100-
হ্রাসের হার) ÷100}
প্রশ্নঃএকটি আয়তক্ষেত্রের
দৈর্ঘ্য 20% বাড়ালে এবং প্রস্থ
20% কমালে তার আয়তন কত?
# সমাধানঃ
100 - {(100+20)×(100-20)÷100}
=100-{(120×80)÷100}
=100-(960÷100)
=100-96=4% কমবে(উঃ)
========================
সুত্রঃ7-যখন শুধু বৃদ্ধির হারের
কথা উল্লেখ থাকে-
*ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি={(100+বৃদ্ধির
হার)÷100}²-100
প্রশ্নঃএকটি বৃত্তের
ব্যাসার্ধ্য শতকরা 50% বৃদ্ধি
করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল শতকরা
কত বৃদ্ধি পাবে?
# সমাধানঃ
={(100+50)/100}²-100
={(150)²/(100)²}-100={(15)²/(10)²}-100
={225/100}-100=225-100=125%
(উঃ)
======================
সুত্রঃ5-আয়তকার ক্ষেত্রের
দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন এবং
ক্ষেত্রফল দেয়া থাকলে-
( দৈর্ঘ্য/প্রস্থ/পরিসীমা ) বের
করতে-
# দৈর্ঘ্য =√(ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্য
প্রস্থের যতগুন)
# প্রস্থ =√ (ক্ষেত্রফল/দৈর্ঘ্য
প্রস্থের যতগুন)
# পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)
প্রশ্নঃএকটি আয়তকার ঘরের
দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুন।এর
ক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার হলে,
পরিসীমা কত?
# সমাধানঃ
দৈর্ঘ্য=√ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্য
প্রস্থের যতগুন
=√(512×2)=32
প্রস্থ =√ ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্য
প্রস্থের যতগুন
=√(512÷2)=16
পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)
=2×(32+16)=2×48=96(উঃ)
নিয়মিত পোস্ট পেতে Like দিন।
আর পোষ্টি হাতের নাগালে পেতে share করে
নিজের টাইমলাইনে রাখুন যেকোন সময় পড়ার
জন্য।